На шкільні роки припала ІІ Світова. Разом з матір’ю і сестрою працював на різноманітних сільськогосподарських роботах. Після війни закінчив семирічку і вступив до Великосорочинського педагогічного училища, яке закінчив із відзнакою (1951). У 1951–1956 роках навчався у Харківському університеті на фізико-математичному факультеті.

Із січня 1957 року працював у Харківському фізико-технічному інституті, пройшов шлях від молодшого наукового співробітника (1974), завідувача лабораторії чистих металів (1975-1995), до заступника директора, а згодом — директора Інституту твердого тіла, матеріалознавства та технологій (2004-2009). Академік НАН України (з 2006); заслужений діяч науки і техніки України (2008).

Ажажа займався дослідженнями вакуумної та надвисоковакуумної металургії; рафінування металів фізичними методами; фізики та матеріалознавства чистих і надчистих металів (став одним із засновників цього напрямку). Розробив нові методи рафінування металів, нові технології виробництва сплавів (зокрема цирконію та гафнію), отримання металів рекордної чистоти, що знайшли застосування в атомній енергетиці. Після відкриття явища високотемпературної надпровідності активно долучився до нової сфери досліджень. За його участі розпочалися роботи із синтезу, вивчення властивостей і створення технічних високотемпературних провідників. Автор понад 500 наукових публікацій, близько 30 патентів і авторських свідоцтв.

Помер 23 грудня 2009 року в Харкові.

З ініціативи Українського інституту національної пам’яті та згідно з Постановою Верховної Ради України про відзначення пам’ятних дат і ювілеїв 90-річчя від дня народження Володимира Ажажі відзначається на державному рівні. На честь видатного українського науковця у його рідному селі Великі Сорочинці названо вулицю, а у краєзнавчому музеї місцевої ОТГ створено окремий тематичний куточок.

Полтавський офіс Північно-східного міжрегіонального відділу УІНП